若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数.Z所对应的向量互相垂直，则a的值为．

Question

若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数

.

Z

所对应的向量互相垂直，则a的值为______．

Answer 1

若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数

.

Z

=a-i所对应的向量互相垂直，
∴两个复数对应的向量为终点，原点为起点的向量是互相垂直的，
∴两个向量的坐标分别是（a，1）（a，-1）
∴a²-1=0
∴a=±1，
故答案为：±1