当实数t取什么值时，复数的幅角主值θ适合0≤θ≤？

Question

当实数t取什么值时，复数的幅角主值θ适合0≤θ≤？____

Answer 1

【分析】复数的幅角主值θ适合，说明复数的实部、虚部都大于零，虚部小于实部，化简求解．

因为复数的实部与虚部都是非负数，
\n所以z的幅角主值θ一定适合，
\n从而
\n显然r=|z|≠0.
\n因为，
\n所以0≤tanθ≤1⇔0≤|tanθ|≤1⇔-1≤tant≤1．
\n由于内是增函数，并且它的周期是π，
\n因此-1≤tant≤1的解是
\n这就是所求的实数t的取值范围.

【点评】本题考查复数代数表示法及其几何意义，三角函数的计算，复数的辐角主值．