关于三角恒等变形已知cos(a-pi/6)+sina=(4根号3)/5,则sin(a+(7pi)/6)的值是?

Question

关于三角恒等变形
已知cos(a-pi/6)+sina=(4根号3)/5,则sin(a+(7pi)/6)的值是?

Answer 1

原式=cos(π/6-α）+sina =√3/2cosα+sinα/2+sinα =√3/2cosα+3/2sinα=(4根号3)/5 等式两边乘以根号3/3 cosα/2+（根号3/2)sinα=4/5 又sin(a+(7pi)/6)= -(cosα/2+（根号3/2)sinα) 所以值为-4/5