已知z¯是z的共轭复数，复数z=3√+i(1−3√i)2，则z¯⋅z=（）。A.14B.12C.1D.2

Question

已知z¯是z的共轭复数，复数z=3√+i(1−3√i)2，则z¯⋅z=（  ）。A. 14B. 12C. 1D. 2

Answer 1

本题主要考查复数的运算。z=3√+i(1+3√i)2=3√+i2(−1+3√i)=(3√+i)(1+3√i)2(−1+3√i)(1+3√i)=−12i，则z¯⋅z=|z|2=02+(−12)2=14。故本题正确答案为A。