下面是关于复数z=i-1+i的四个命题，其中的真命题为（）p1：|z|=i-1+i，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i2，p4：z的虚数为-1．A.p1，p3B.p2，p3C.p2，p4D.p3，p4

Question

下面是关于复数z=

(i)/(-1+i)的四个命题，其中的真命题为（　　）
p₁：|z|=(i)/(-1+i)，p₂：z²=2i，p₃：z的共轭复数为(1+i)/(2)，p₄：z的虚数为-1．

A. p₁，p₃

B. p₂，p₃

C. p₂，p₄

D. p₃，p₄

Answer 1

z=(i)/(-1+i)=(i(-1-i))/((-1+i)(-1-i))=(1)/(2)-(i)/(2)．
对于p₁：|z|=√(((1)/(2))2+(-(1)/(2))2)=(√(2))/(2)，命题p₁错误；
对于p₂：z²=((1)/(2)-(i)/(2))2=-(i)/(2)，命题p₂错误；
对于p₃：z的共轭复数为(1+i)/(2)，命题p₃正确；
对于p₄：z的虚部为-(1)/(2)，正确．
∴中的真命题为p₃，p₄．
故选：D．