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复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个
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复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi，（a，b∈R），
则z2=
，∴（a+bi）2=a-bi，
∴a2-b2+2abi=a-bi，
∴
，
解得
，
，
∴z=0，1，-
±
i．
因此满足条件的复数z共有4个．
故选：A．
则z2=
. |
| z |
∴a2-b2+2abi=a-bi，
∴
|
解得
|
|
∴z=0，1，-
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
因此满足条件的复数z共有4个．
故选：A．
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