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已知复数z的共轭复数是.z，且满足z•.Z+2iz=9+2i．求z．
题目详情
已知复数z的共轭复数是
，且满足z•
+2iz=9+2i．求z．
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| z |
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| Z |
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi（a，b∈R），则
=a-bi，∵z•
+2iz=9+2i，
∴（a+bi）（a-bi）+2i（a+bi）=9+2i，即 a2+b2-2b+2ai=9+2i，
∴
，由②得a=1代入①得b2-2b-8=0，解得 b=-2或b=4．
∴z=1-2i或z=1+4i．
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| Z |
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| Z |
∴（a+bi）（a-bi）+2i（a+bi）=9+2i，即 a2+b2-2b+2ai=9+2i，
∴
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∴z=1-2i或z=1+4i．
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