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若i是虚数单位,则满足(p+q)¤2=q+pi的实数p,q一共有几种?(¤是平方的意思)
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若i是虚数单位,则满足(p+q)¤2=q+pi的实数p,q一共有几种?(¤是平方的意思)
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答案和解析
∵(p+q)²是实数,
故由(p+q)²=q+pi ① 可得p=0 ②,
将②代入①得q=q²=0,解得 q=0 或者 q=1
即 p=q=0 或者 p=0,q=1
故由(p+q)²=q+pi ① 可得p=0 ②,
将②代入①得q=q²=0,解得 q=0 或者 q=1
即 p=q=0 或者 p=0,q=1
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