已知关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根是2+i，其中i是虚数单位，则实数b=．

Question

已知关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个根是2+i，其中i是虚数单位，则实数b=________．

Answer 1

由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
x₁+x₂=-b
x₁•x₂=c
∵b，c∈R
x₁=2+i，
∴x₂=2-i，
则b=-4
故答案为：-4