已知x^(2/3)>x^(3/5),求x的取值范围.

Question

已知x^(2/3)>x^(3/5),求x的取值范围.

Answer 1

⑴当x＞0时,不等式两边都是正数,
∴同时15次方,得x^10＞x^9
∴x＞1
⑵当x=0时,不等式不成立
⑶当x＜0时,不等式左边x^(2/3)＞0,右边x^(3/5)＜0
不等式恒成立
综上,x取值范围是x＜0或x＞1