已知a−i1+i＝−2+bi（a，b∈R，i为虚数单位），那么a+bi的共轭复数为．

Question

已知(a−i)/(1+i)＝−2+bi（a，b∈R，i为虚数单位），那么a+bi的共轭复数为______．

Answer 1

∵(a−i)/(1+i)＝−2+bi，（a，b∈R，i为虚数单位），∴((a−i)(1−i))/((1+i)(1−i))＝−2+bi，∴(a−1)/(2)+(−a−1)/(2)i=-2+bi．
由两个复数相等的充要条件可得 (a−1)/(2)=-2，(−a−1)/(2)=b，解得 a=-3，b=1．
∴a+bi=-3+i，a+bi的共轭复数为-3-i，
故答案为：-3-i．