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已知i为虚数单位,则i+i2+...i100=多少?
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已知i为虚数单位,则i+i2+...i100=多少?
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答案和解析
i+i2+...i100
=（i+i²+i³+i^4)+i^5(i+i²+i³+i^4﹚+……+i^96(i+i²+i³+i^4﹚
=(i-1-i+1)+i^5(i+i²+i³+i^4﹚+……+i^96(i+i²+i³+i^4﹚
=0
=（i+i²+i³+i^4)+i^5(i+i²+i³+i^4﹚+……+i^96(i+i²+i³+i^4﹚
=(i-1-i+1)+i^5(i+i²+i³+i^4﹚+……+i^96(i+i²+i³+i^4﹚
=0
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