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用待定系数法解一元三次方程记得有一种待定系数法解一元三次方程
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用待定系数法解一元三次方程
记得有一种待定系数法解一元三次方程
记得有一种待定系数法解一元三次方程
▼优质解答
答案和解析
x^3+ax^2+bx+c=0
若方程的解是x1,x2,x3,则
(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
把它乘出来,整理得到
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3=0
所以x1+x2+x3=-a
x1x2+x2x3+x3x1=b
x1x2x3=-c
把它解出来就行了.
这实际上是一元三次方程的韦达定理.
若方程的解是x1,x2,x3,则
(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
把它乘出来,整理得到
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3=0
所以x1+x2+x3=-a
x1x2+x2x3+x3x1=b
x1x2x3=-c
把它解出来就行了.
这实际上是一元三次方程的韦达定理.
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