考研数学三阶非实对称矩阵的特征值在求3阶矩阵A的特征值时,进行A-λE后,我们往往通过初等的行列变换,找出某一行、列的关于λ的一次多项式提出来,但是经过多次的做题发现,一般情况下这

Question

考研数学三阶非实对称矩阵的特征值
在求3阶矩阵A的特征值时,进行A-λE后,我们往往通过初等的行列变换,找出某一行、列的关于λ的一次多项式提出来,但是经过多次的做题发现,一般情况下这个一次多项式好碰出来,但还是比较担心,万一考试时碰不出来怎么办,所以我想知道能从根本上解决3阶矩阵特征值求法的方法,即直接计算得出λ的三次多项式后,如何配、凑,可得三个特征值 这里给老师找了一个例子,就以此为例吧,X的三次方+6*X的平方+11*X-6=0,不能用试出一个X=1,提出（X-1）这个方法哦~

Answer 1

可以啊,你只要写上“解得,x1=1,x2=...,x3=...”就行了,不用写你解方程的过程,写了阅卷老师也不看,只要能把特征值解对就可以了.一般没什么好的方法,三次方程求根公式又不会,就是想办法分解因式,分解不出来就凑!我记得复习全书上讲过一点凑得方法来着,不过我是去年复习的,忘了.