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两个矩阵都线性无关,说明秩均为n,由此就可得到两个矩阵等价吗?请问楼上：什么是相抵标准型？是指矩阵经过初等变换得到的标准型矩阵吗？
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两个矩阵都线性无关,说明秩均为n,由此就可得到两个矩阵等价吗?
请问楼上：什么是相抵标准型？是指矩阵经过初等变换得到的标准型矩阵吗？
请问楼上：什么是相抵标准型？是指矩阵经过初等变换得到的标准型矩阵吗？
▼优质解答
答案和解析
如果两个矩阵的阶数相同并且秩相同,那么这两个矩阵等价,因为它们的相抵标准型相同.
楼上属于误导,相抵变换不是相似变换,根本没有行列式不变性,一般初等矩阵的行列式也不是1,比如前两类初等变换的行列式都不是1.
补充：
对任何矩阵A,存在可逆阵P和Q使得PAQ=
I 0
0 0
这个就是相抵标准型.
楼上属于误导,相抵变换不是相似变换,根本没有行列式不变性,一般初等矩阵的行列式也不是1,比如前两类初等变换的行列式都不是1.
补充：
对任何矩阵A,存在可逆阵P和Q使得PAQ=
I 0
0 0
这个就是相抵标准型.
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