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求矩阵A^(-1)已知A120250003公式法和初等变换方法我都会，我想问的是有什么办法一眼就可以看出答案，这个方法又如何用？在什么情况下才成立？
题目详情
求矩阵A^(-1)
已知A
1 2 0
2 5 0
0 0 3
公式法和初等变换方法我都会，我想问的是有什么办法一眼就可以看出答案，这个方法又如何用？在什么情况下才成立？
已知A
1 2 0
2 5 0
0 0 3
公式法和初等变换方法我都会，我想问的是有什么办法一眼就可以看出答案，这个方法又如何用？在什么情况下才成立？
▼优质解答
答案和解析
这个是用分块矩阵的方法求逆
A 0
0 B
的逆 =
A^-1 0
0 B^-1
所以
1 2 0
2 5 0
0 0 3
的逆 =
5 -2 0
-2 1 0
0 0 1/3
A 0
0 B
的逆 =
A^-1 0
0 B^-1
所以
1 2 0
2 5 0
0 0 3
的逆 =
5 -2 0
-2 1 0
0 0 1/3
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