解一道行列式,答案是-270我怎么算都是-5404阶行列式：-22-404-13531-2-32051我第一步用初等行变换出来的是-22-4003-5508-16-60211请问这个哪里

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解一道行列式,答案是-270 我怎么算都是- 540
4阶行列式：【-2 2 -4 0】
【4 -1 3 5】
【3 1 -2 -3】
【2 0 5 1】我第一步用初等行变换出来的是【-2 2 -4 0】
【0 3 -5 5】
【0 8 -16 -6】
【0 2 1 1】请问这个哪里错了?都是减第一行的.为何算错.有人说第三行.不应该是2R3+3R1吗?

▼优质解答

答案和解析

行列式计算规则说明的是：
【把行列式某一行的元素乘以同于个数后加到另一行的对应元素上,行列式不变.】
请认真对照,这里说的目的行各元素加上另一行元素的数倍.目的行的系数是1.请认真确认
因此对于你的解答过程,第三行错误应该修改为R3+ 2/3 R1.
因为当你第三行元素直接替换成 2R3+3R1 的时候已经默认将行列式乘以了2.
所以你的结果与标准结果是两倍关系.
不懂亲追问,

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