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对于一个矩阵施行一个列的初等变换相当于把这个矩阵右乘以一个可逆矩阵该如何证明?
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对于一个矩阵施行一个列的初等变换相当于把这个矩阵右乘以一个可逆矩阵该如何证明?
▼优质解答
答案和解析
对于一个矩阵施行一次初等列变换相当于在这个矩阵右边乘以一个相应的初等矩阵
对于一个矩阵施行一次初等行变换相当于在这个矩阵左边乘以一个相应的初等矩阵
这个结论一般是用例子来说明,严格的证明有点烦
A=
a1 a2 a3
b1 b2 b3
左乘矩阵
1 2
0 1
右乘矩阵
1 2 0
0 1 0
0 0 1
观察乘积的效果
对于一个矩阵施行一次初等行变换相当于在这个矩阵左边乘以一个相应的初等矩阵
这个结论一般是用例子来说明,严格的证明有点烦
A=
a1 a2 a3
b1 b2 b3
左乘矩阵
1 2
0 1
右乘矩阵
1 2 0
0 1 0
0 0 1
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