越快越好!计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2007）×（1/2+1/3+1/4…+1/2006）的值.

Question

越快越好!
计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2007）×（1/2+1/3+1/4…+1/2006）的值.

Answer 1

把1/2007从括号中分出来写成四个式子,有两项相同可消去,剩下1/2007乘以（1+——+1/2006)减1/2007乘以（1/2+_______+1、2006）=1/2007