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矩阵的秩为什有时候是按行算的没有的时候是按列来的?可能表述不清,比如图片里的矩阵,他的r(A)和增广矩阵的秩分别是怎么算的?求解答,先谢谢了

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矩阵的秩为什有时候是按行算的 没有的时候是按列来的?可能表述不清,比如图片里的矩阵,他的r(A)和增广
矩阵的秩分别是怎么算的?求解答,先谢谢了
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答案和解析
求矩阵的秩, 一般用初等行变换将矩阵化为梯矩阵
并不是按行或按列算, 是 r(A) = 行向量组的秩 = 列向量组的秩

计算 r(A) 与 r(A,b)
只需用初等行变换将 (A,b)化为梯矩阵, 非零行数即 r(A,b)
不看最后一列, 非零行数即 r(A).