若以1a3a41为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数a的取值范围为．

Question

若以

1	a	3
a	4	1

为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

由增广矩阵的定义：增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值
而线性方程组的增广矩阵为

1	a	3
a	4	1

，
可直接写出线性方程组为

x+ay＝3

ax+4y＝1

线性方程组有唯一一组解，则有：

.

1	a
a	4

.

≠0，
即4-a²≠0，得a≠±2
故答案为：a≠±2．