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请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解,比如AX=O有两个非零解,n=4,为啥能推出4-r(A)=2,从而A的秩只能是2,
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请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解,比如AX=O有两个非零解,n=4,为啥能推出4-r(A)=2,从而A的秩只能是2,
▼优质解答
答案和解析
由 AX=0 有两个非零解(由你所说 应该线性无关)
所以AX=0 的基础解系 n-r(A) = 4-r(A) >= 2
即 r(A) =2 需给出A的结构,比如有个非零的2阶子式
所以AX=0 的基础解系 n-r(A) = 4-r(A) >= 2
即 r(A) =2 需给出A的结构,比如有个非零的2阶子式
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