如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（）A.b2aB.ab2C.b3a2D.a3b2

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（　　）
A. (b2)/(a)
B. (a)/(b2)
C. (b3)/(a2)
D. (a3)/(b2)

Answer 1

∵∠CBD=∠A，∠ACB=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD，
∴(AB)/(BC)=(BC)/(CD)，
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=(BC2)/(AB)=(b2)/(a)，
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴(BC)/(CD)=(CD)/(DE)，
∴DE=(CD2)/(BC)=(b3)/(a2)．
故选C．