求证:不定方程:A^x+B^y=C^z无正整数解(A,B,C,x,y,z)其中x,y,z>=3A,B,C互素能答多少就答多少,把自己的观点讲出来就OK,

Question

求证:
不定方程:
A^x+B^y=C^z
无正整数解(A,B,C,x,y,z)其中x,y,z>=3
A,B,C互素
能答多少就答多少,把自己的观点讲出来就OK,

Answer 1

这个不定方程可是著名的费玛大定理的孪生猜想啊,费玛大定理是：对于正整数,不可能将一个高于2次的幂写成两个同次幂的和.换句话说就是,方程Xn＋Yn＝Zn,当n＞2时,不存在正整数解.费玛当年提出这个猜想,然后在一本书的页边写到：我有一个对这个命题的十分优美的证明,这里空白太小,写不下.
从此包括大数学家欧拉、柯西在内的无数智者都曾为此殚精竭智,虽然每次都能向前迈进一小步,但都未能最终证明费马大定理.300多年来,很多人声称找到了解决这个难题的办法,然而每一次均为人所推翻.从费马大定理本身来说,证明不证明它对数学的发展没有多大意义.但一方面,这是对智慧的挑战；另一方面,数学家们从证明费马大定理的过程中得到了许多意外的收获,一些新的数学分支和方法正是在对它的研究中产生的.因而,费马大定理的证明一直受到人们的关注.
直到上世纪末,美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯经过7年的潜心研究,于1993年公布了他对费马大定理的证明.他的证明在1995年得到了确认.金.
怀尔斯的证明长达一百多页,其中涉及许多最新的数学知识,目前在世界范围内能看懂的人也屈指可数.因此出现了这样的争议：有人认为这不可能是当年费马所想到的证明,应该还有种比这简单的证明未被发现；但也有许多人倾向于认为当年的费马其实毫无发现,或者只是想到了一个错误的方法.
你这个问题才10分,本来这里就没人会,留给你自己吧.我告诉你这个,得个2分也够了,10分实在没资格消受.