x,y为自然数,且9/x+8/y=7,求x+y的值.已做完一半,补充即可.要用解不定方程的方法来做：9/x=7-(8/y)=(7y-8)/yx=9y/(7y-8)=(7y-8+2y+8)/(7y-8)=1+(2y+8)/(7y-8)=下面该怎么尽量让分母里没有y,然后解不定方程?

Question

x,y为自然数,且9/x+8/y=7,求x+y的值.【已做完一半,补充即可.】
要用解不定方程的方法来做：9/x=7-(8/y)=(7y-8)/y
x=9y/(7y-8)=(7y-8+2y+8)/(7y-8)=1+(2y+8)/(7y-8)=
下面该怎么尽量让分母里没有y,然后解不定方程?

Answer 1

这个题目可以换个角度考虑,x是9的约数,也就是可能是1、3、9
y是8的约数,也就是可能是1、2、4、8
稍微试探得出
x=3,y=2
x+y=6