在⊿ABC中,若ac=2,S⊿ABC=1/2,sinA=cosC,则A为S⊿ABC=acsinB/2=1/2→acsinB=1→sinB=1/2→∠B=30°→∠A+∠C=150°sinA=cosC=cos(150°-A)=cos150°cosA+sin150°sinA∴tanA=cos150°+sin150°tanAtanA=-cos30°+sin30°tanAtanA=(-√3/2)/(1-1/2)=

Question

在⊿ABC中,若ac=2,S⊿ABC=1/2,sinA=cosC,则A为
S⊿ABC=acsinB/2=1/2→acsinB=1→sinB=1/2→∠B=30°→∠A+∠C=150°
sinA=cosC
=cos(150°-A)
=cos150°cosA+sin150°sinA
∴tanA=cos150°+sin150°tanA
tanA=-cos30°+sin30°tanA
tanA=(-√3/2)/(1-1/2)
=-√3
∴∠A=120°
请问tanA=cos150°+sin150°tanA 这一部是怎么做出来的?

Answer 1

sinA=cos150°cosA+sin150°sinA
若cosA=0,则A=90°,则cosC=sinA=1,C=0°,不成立,cosA不为0；
两边同除以cosA得
tanA=cos150°+sin150°tanA