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已知{an}是正项无穷数列,满足1/(an*a(n+1))+1/(a(n+1)*a(n+2))+1/(a(n+2)*a(n+3))=1,(n属于N*),且a1,a2,a3成递增等比数列,a1+a2+a3=8(1)求a1,a2,a3的值(2)证明{an}是循环数列,即存在正整数t,使a(n+t)=an对一切n属于N*恒
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已知{an}是正项无穷数列,满足1/(an*a(n+1))+1/(a(n+1)*a(n+2))+1/(a(n+2)*a(n+3))=1,(n属于N*),且a1,a2,a3成递增等比数列,a1+a2+a3=8
(1)求a1,a2,a3的值
(2)证明{an}是循环数列,即存在正整数t,使a(n+t)=an对一切n属于N*恒成立
(3)求与{an}的前2009项和S2009最接近的整数
(1)求a1,a2,a3的值
(2)证明{an}是循环数列,即存在正整数t,使a(n+t)=an对一切n属于N*恒成立
(3)求与{an}的前2009项和S2009最接近的整数
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答案和解析
a1=3—√5 a2=2 a3=3+√5
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