早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知无穷等比数列{an}的首项为1,公比为q,它的前n项和为Sn,且Tn=SnSn+2,求limn→∞Tn.
题目详情
已知无穷等比数列{an}的首项为1,公比为q,它的前n项和为Sn,且Tn=
,求
Tn.
Sn |
Sn+2 |
lim |
n→∞ |
▼优质解答
答案和解析
当q=1时,Sn=n,Sn+2=n+2,
∴
Tn=
=
=1;
当q≠1时,Sn=
,Sn+2=
,
Tn=
=
=
.
当|q|<1时,
Tn=
=
=1;
当q=-1时,
Tn=
∴
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
n |
n+2 |
lim |
n→∞ |
1 | ||
1+
|
当q≠1时,Sn=
1−qn |
1−q |
1−qn+2 |
1−q |
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
| ||
|
lim |
n→∞ |
1−qn |
1−qn+2 |
lim |
n→∞ |
| ||
|
当|q|<1时,
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
| ||
|
lim |
n→∞ |
1−qn |
1−qn+2 |
当q=-1时,
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
| ||
|
看了 已知无穷等比数列{an}的首...的网友还看了以下:
● 某算法的时间复杂度表达式为 T(n)=an2+bnlgn+cn+d,其中,n为问题的规模,a、b 2020-05-25 …
某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d,其中,n为问题的规模,a、b、c和 2020-05-26 …
某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n,T(1)=1,则该算法的时间复杂度为____ 2020-05-26 …
一道概率密度问题某物体的温度T是一个随机变量,且有T…N(98.6,2),试求A的概率密度,已知A 2020-06-13 …
等差数列问题1.有一个通项为T(n)的等差数列,其第5项是首项的四倍,而数列的第6项又比第3项的两 2020-07-11 …
证明:若n阶行列式位于s个行与t个列的交点处的元素都为0,且s+t>n,则行列式为0 2020-07-20 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/4,an+1=sn+t/16(n∈自然数,t为常数) 2020-07-20 …
数列an满足递推式(a(n+2))*an-(a(n+1))^2=(t^n)*(t-1),a1=1, 2020-08-01 …
数据结构一个很简单的时间复杂度问题。。。一个算法的语句频度之和为T(n)=(3*n*n+2n*n*l 2020-11-26 …
已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+ 2021-02-09 …