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试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,...中找出一个无穷等比数列,使它所有的项的和为1/4,此子数列的通项公式?
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试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,...中找出一个无穷等比数列,使它所有的项的和为1/4,此子数列的通项公式?
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答案和解析
q=1/2^p,a1=1/2^m
S=a1/(1-q)=1/4
1-q=4a1
1-1/2^p=4/2^m=1/2^(m-2)
1=1/2^p+1/2^(m-2)
p=1,m-2=1,m=3
a1=1/8,q=1/2,
an=1/2^(n+2)
S=a1/(1-q)=1/4
1-q=4a1
1-1/2^p=4/2^m=1/2^(m-2)
1=1/2^p+1/2^(m-2)
p=1,m-2=1,m=3
a1=1/8,q=1/2,
an=1/2^(n+2)
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