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无穷等差数列5，8，11，…，3n+11，…中，3n+11是其中的第（）项．A、nB、3n+11C、n+4D、n+3
题目详情
无穷等差数列5，8，11，…，3n+11，…中，3n+11是其中的第（ ）项．
| A、n | B、3n+11 | C、n+4 | D、n+3 |
▼优质解答
答案和解析
分析：
由题意得到等差数列的公差，写出通项公式，由通项公式得答案．
∵数列5，8，11，…，3n+11，…是无穷等差数列，∴公差d=8-5=3，则其通项公式为an=5+3（n-1）=3n+2．而3n+11=3（n+3）+2，∴3n+11是数列的第n+3项．故选：D．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
分析：
由题意得到等差数列的公差，写出通项公式，由通项公式得答案．
∵数列5，8，11，…，3n+11，…是无穷等差数列，∴公差d=8-5=3，则其通项公式为an=5+3（n-1）=3n+2．而3n+11=3（n+3）+2，∴3n+11是数列的第n+3项．故选：D．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
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