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无穷等差数列5,8,11,…,3n+11,…中,3n+11是其中的第()项.A、nB、3n+11C、n+4D、n+3
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无穷等差数列5,8,11,…,3n+11,…中,3n+11是其中的第( )项.
A、n | B、3n+11 | C、n+4 | D、n+3 |
▼优质解答
答案和解析
分析:
由题意得到等差数列的公差,写出通项公式,由通项公式得答案.
∵数列5,8,11,…,3n+11,…是无穷等差数列,∴公差d=8-5=3,则其通项公式为an=5+3(n-1)=3n+2.而3n+11=3(n+3)+2,∴3n+11是数列的第n+3项.故选:D.
点评:
本题考查了等差数列的通项公式,是基础的计算题.
分析:
由题意得到等差数列的公差,写出通项公式,由通项公式得答案.
∵数列5,8,11,…,3n+11,…是无穷等差数列,∴公差d=8-5=3,则其通项公式为an=5+3(n-1)=3n+2.而3n+11=3(n+3)+2,∴3n+11是数列的第n+3项.故选:D.
点评:
本题考查了等差数列的通项公式,是基础的计算题.
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