已知{an}为无穷等比数列,且n趋近于无穷时lim(a1+a2+a3+…an)=1/4,则首项a1的取值范围是什么?数列{an}中,a1=1,且Sn,S(n+1)(S的n+1项的意思),2S1成等差数列,则猜想Sn=?ps什么是无穷等比数列？是项数无穷吗

Question

已知{an}为无穷等比数列
,且n趋近于无穷时lim(a1+a2+a3+…an)=1/4,则首项a1的取值范围是什么?
数列{an}中,a1=1,且Sn,S(n+1) (S的n+1项的意思),2S1成等差数列,则猜想Sn=?
ps什么是无穷等比数列？是项数无穷吗？
答案给的不可以取1/4，

Answer 1

PS:我用a[n]表示第n项.s[n]表示前n项和.
第1个题目
解:
当公比q=1时,s[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=na[1]
其中a[1]为一常数,此时lim(s[n])为∞
当公比q=-1时,若n为奇数,s[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=a[1],若n为偶数,s[n]=0
若|q|>1,lims[n]=∞
综上所述|q|