“数列的每一项数都必须是非无穷大的实数”是数列构成条件吗?

Question

“数列的每一项数都必须是非无穷大的实数”是数列构成条件吗?

Answer 1

当然,你想想,某个数列的第三项是∞,这算什么数列?
当然,以后学到复数的时候,那么数列的项可以是复数,不一定是实数,但是绝对不能是无穷大,无穷大不能算是数.
也就是说,就算以后数集扩展到复数集,那么实数这个条件不是必要的,但是非无穷大这个条件是必须的.
例如数列an=n,对于任何有限项,n都是有限数,是n趋近于无穷大的时候,an才趋近于无穷大的.绝对不会出现有限项,例如第一项,第100项是无穷大的事情.