根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：（1）2，2，2，2，2，…；（2）4，9，16，25，36，…；（3）11×2，12×3，13×4，14×5，15×6，…．

Question

根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：
（1）2，2，2，2，2，…；
（2）4，9，16，25，36，…；
（3）(1)/(1×2)，(1)/(2×3)，(1)/(3×4)，(1)/(4×5)，(1)/(5×6)，…．

Answer 1

（1）2，2，2，2，2，…；都是常数，则a_n=2．
（2）4，9，16，25，36，…；等价为2²，3²，4²，5²，6²，…；故a_n=（n+1）²．
（3）(1)/(1×2)，(1)/(2×3)，(1)/(3×4)，(1)/(4×5)，(1)/(5×6)，…的通项公式为a_n=(1)/(n(n+1))．