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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则ab+c+bc+a=．
题目详情
在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
+
=______．
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=60°，
∴根据余弦定理a2+b2=c2+ab，
∴（a2+ac）+（b2+bc）=（b+c）（c+a），
∴
+
=1，
故答案为1．
∴根据余弦定理a2+b2=c2+ab，
∴（a2+ac）+（b2+bc）=（b+c）（c+a），
∴
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
故答案为1．
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