简单的排列组合?来看看是那一种说法对?看你行不··从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书,且要求三种书都有.共有几种不同的取法?有1种说法是：第一步

Question

简单的排列组合?来看看是那一种说法对?看你行不··
从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书,且要求三种书都有.共有几种不同的取法?
【有1种说法是】：第一步 物理书各取一本 ,第二步 剩下2+3+2=7本书中随机选一本 即可
C3(1)*C4(1)*C3(1)*C7(1)
=3*4*3*7=252
【第2种说法是】：
根据分步计数乘法原理和分类计数加法原理C3(2)*C4(1)*C3(1)*2+C3(1)*C4(2)*C3(1)=3*4*3*2+3*6*3=72+54=126
到底是哪一个是正确的

Answer 1

第二种对
第一种可能造成的后果是：语文中选了1,记作A1；数学中选了2（B2）；物理中选了3（C3）,然后随机抽到语文2（A2）
然而按照这种算法,后面就会出现语文中选了2（A2）；数学中选了2（B2）；物理中选了3（C3）,然后随机抽到语文1（A1）
所以一方法的结果是方法二的两倍
就是因为这种重复