谁能给我说一说,什么是集合的容斥原理,和加法原理,最好举个例子,最好举个例子,

Question

谁能给我说一说,什么是集合的容斥原理,和加法原理,最好举个例子,
最好举个例子,

Answer 1

容斥原理：
eg：从a.b.c.d.e五人中选一名组长,选一名副组长.但a不能当组长,b不能当副组长.不同的选法总数为?
answer：五人中任选组长副组长方法数：5x4=20
a为组长的选法数：4
b为副组长的选法数：4
a为组长且b为副组长的选法数：1
答案为：20-4-4+1=13
加法原理：是指如果完成一件事有n类办法,第一类办法又分m1种不同方法,第二类办法又分m2种方法……完成第n类有mn种方法,那么完成这件事共有m1+m2+...+mn 种不同方法．
所谓乘法原理是指如果完成一件事有n步,第步有m1种不同方法完成,第有m2种方法完成……完成第n步有mn种方法,那么完成这件事共有m1*m2*...*mn 种不同方法．
eg：红.黄.蓝.白颜色的四面小旗,每次升起一面.二面.三面四面所表示的信号不同,并且旗的上.下顺序不同所表示的信号也不相同,一共可以组成几种不同的信号?
answer：一共可以组成16种信号.其实就是4位2进制数,从0000到1111.转换成10进制数就是0到15.所以一共是16种信号.