购买十种物,A1,A2,A3……A10,如果在这十种中购买的件数依次是1,3,4,5,6,7,8,9,10,11件,共需人民币1992元,如果购买的件数依次是1,5,7,9,11,13,15,17,19,21件,共需人民币3000元,那么在这十种货物中各买一件

Question

购买十种物,A1,A2,A3……A10,如果在这十种中购买的件数依次是1,3,4,5,6,7,8,9,10,11件,共需人民币1992元,如果购买的件数依次是1,5,7,9,11,13,15,17,19,21件,共需人民币3000元,那么在这十种货物中各买一件时,共需人民币多少元?

Answer 1

式一 1A1+3A2+4A3+...+11A10=1992
式二 1A1+5A2+7A3+...+21A10=3000
式三 0A1+2A2+3A3+...+10A10=3000-1992=1008 (注：由式二 减 式一得)
式四 1A1+1A2+1A3+...+01A10=1992-1008=984 (注：由式一 减 式三得)
那么在这十种货物中各买一件时,共需人民币984元