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解不定方程：2x+3y+7z=23
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解不定方程：2x+3y+7z=23
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答案和解析
如果解是自然数,z只能取1,2,3,
当z=1时,2x+3y=16,其自然数解为x=2,y=4；x=5,y=2．
当z=2时,2x+3y=9,其自然数解为x=3,y=1．
当z=3时,2x+3y=2,显然无自然数解．
所以,原方程自然数解为：x=2,y=4,z=1；x=5,y=2,z=1；x=3,y=1,z=2；x=8,y=0,z=1
当z=1时,2x+3y=16,其自然数解为x=2,y=4；x=5,y=2．
当z=2时,2x+3y=9,其自然数解为x=3,y=1．
当z=3时,2x+3y=2,显然无自然数解．
所以,原方程自然数解为：x=2,y=4,z=1；x=5,y=2,z=1；x=3,y=1,z=2；x=8,y=0,z=1
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