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x1、x2是方程2x2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：x1的平方+3x2的平方-3x2只求这一个就行了,在19：30前回答啊!
题目详情
x1、x2是方程2x2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：
x1的平方+3x2的平方-3x2
只求这一个就行了,
在19：30前回答啊!
x1的平方+3x2的平方-3x2
只求这一个就行了,
在19：30前回答啊!
▼优质解答
答案和解析
x2是方程的根
所以2x2²-3x2-5=0
2x²=3x2+5
韦达定理
x1+x2=3/2,x1x2=-5/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+5=29/4
原式=x1²+x2²+2x2²-3x2
=29/4+(3x2+5)-3x2
=29/4+5
=49/4
所以2x2²-3x2-5=0
2x²=3x2+5
韦达定理
x1+x2=3/2,x1x2=-5/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+5=29/4
原式=x1²+x2²+2x2²-3x2
=29/4+(3x2+5)-3x2
=29/4+5
=49/4
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