关于复数(a+bi)的m次方帮忙用sin还是cos形式展开表示一下我忘记公式怎么弄了(a+bi)^m=？（用三角函数表示）里面好像有Pi的

Question

关于复数
(a+bi)的m次方帮忙用sin还是cos形式展开表示一下 我忘记公式怎么弄了
(a+bi)^m=？（用三角函数表示）里面好像有Pi的

Answer 1

a+bi=[√(a^2+b^2)](cosθ+sinθ),(tgθ=b/a)
(a+bi)^m={[√(a^2+b^2)](cosθ+sinθ)}^m=[(a^2+b^2)^(m/2)](cosmθ+isinmθ)