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三角函数的无穷乘积sinx的形式推导cosx?如何利用正弦函数的无穷乘积:sin(x)=x∏(n=1…∞)[1-x2/n2π2],推导cosx的无穷乘积形式
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三角函数的无穷乘积sinx的形式推导cosx?
如何利用正弦函数的无穷乘积:sin(x)=x∏(n=1…∞)[1-x2/n2π2],推导cosx的无穷乘积形式
如何利用正弦函数的无穷乘积:sin(x)=x∏(n=1…∞)[1-x2/n2π2],推导cosx的无穷乘积形式
▼优质解答
答案和解析
证明出来这玩意管什么用?
能当饭吃,还是高考的时候能加分?
考试又不会去考你如何证明,所以啊
只要记住了去运用才最实在哟
再给你来几个吧,放在一起比较方便记.
希望能帮助你~~
(一)正弦函数的无穷乘积:
sin(x)=xΠ(n=1…∞)[1-x2/n2π2]
(二)余切函数的分式级数:
cot(x)=Σ(n=-∞…∞)[1/(x-nπ)]
=1/x+Σ(n=1…∞)[(2x)/(x2-n2π2)]
(三)余弦函数的无穷乘积:
cos(x)=Π(n=-∞…∞)[1-x/(n-1/2)π]
=Π(n=1…∞)[1-4x2/(2n-1)2π2]
(四)正切函数的分式级数:
tan(x)=Σ(n=-∞…∞)(-1)/[x-(n-1/2)π]
=Σ(n=1…∞)[(-2x)/[x2-(n-1/2)2π2]
(五)正切函数的无穷乘积:
tan(x)=xΠ(n=1…∞)[1-4x2/n2π2](-1)^n
(六)余割函数的分式级数:
1/sin(x)=Σ(n=-∞…∞)[(-1)n/(x-nπ)]
能当饭吃,还是高考的时候能加分?
考试又不会去考你如何证明,所以啊
只要记住了去运用才最实在哟
再给你来几个吧,放在一起比较方便记.
希望能帮助你~~
(一)正弦函数的无穷乘积:
sin(x)=xΠ(n=1…∞)[1-x2/n2π2]
(二)余切函数的分式级数:
cot(x)=Σ(n=-∞…∞)[1/(x-nπ)]
=1/x+Σ(n=1…∞)[(2x)/(x2-n2π2)]
(三)余弦函数的无穷乘积:
cos(x)=Π(n=-∞…∞)[1-x/(n-1/2)π]
=Π(n=1…∞)[1-4x2/(2n-1)2π2]
(四)正切函数的分式级数:
tan(x)=Σ(n=-∞…∞)(-1)/[x-(n-1/2)π]
=Σ(n=1…∞)[(-2x)/[x2-(n-1/2)2π2]
(五)正切函数的无穷乘积:
tan(x)=xΠ(n=1…∞)[1-4x2/n2π2](-1)^n
(六)余割函数的分式级数:
1/sin(x)=Σ(n=-∞…∞)[(-1)n/(x-nπ)]
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