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设复数z满足1−z1+z＝i，则|1+z|=（）A.0B.1C.2D.2
题目详情
设复数z满足
＝i，则|1+z|=（ ）
A. 0
B. 1
C.
D. 2
| 1−z |
| 1+z |
A. 0
B. 1
C.
| 2 |
D. 2
▼优质解答
答案和解析
由于
＝i，所以1-z=i+zi
所以z=
═
＝
＝−i
则|1+z|=|1−i|＝
故选C．
| 1−z |
| 1+z |
所以z=
| 1−i |
| 1+i |
| (1−i)(1−i) |
| (1+i)(1−i) |
| −2i |
| 2 |
则|1+z|=|1−i|＝
| 2 |
故选C．
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