设复数z满足1−z1+z＝i，则|1+z|=（）A.0B.1C.2D.2

Question

设复数z满足(1−z)/(1+z)＝i，则|1+z|=（　　）
A. 0
B. 1
C. √(2)
D. 2

Answer 1

由于(1−z)/(1+z)＝i，所以1-z=i+zi
所以z=(1−i)/(1+i)═((1−i)(1−i))/((1+i)(1−i))＝(−2i)/(2)＝−i
则|1+z|=|1−i|＝√(2)
故选C．