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某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为.
题目详情
某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2种情况讨论,
若甲乙其中一人参加,有
=480种情况;
若甲乙两人都参加,有
=240种情况,其中甲乙相邻的有
=120种情况;
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,
故答案为:600.
若甲乙其中一人参加,有
C | 1 2 |
C | 3 5 |
A | 4 4 |
若甲乙两人都参加,有
C | 2 2 |
C | 2 5 |
A | 4 4 |
C | 2 2 |
C | 2 5 |
A | 3 3 |
A | 2 2 |
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,
故答案为:600.
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