某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）A．C12

Question

某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（　　）

A．C

1

2

C

4

59

B．C

5

60

-C

5

58

C．C

1

2

C

4

59

-C

2

2

C

3

58

D．C

1

2

C

4

58

+C

2

2

C

3

58

Answer 1

根据题意，依次分析选项：
对于B：运用的排除法，先在所有的从60人选5个，有C₆₀⁵种情况，再排除其中不合题意即没有班干部的C₅₈⁵种情况，即有C

5

60

-C

5

58

种情况，B正确；
对于C：运用的排除法，先两个班长中选1个，余下的59人中选4个，有C₂¹C₅₉⁴种情况，再排除其中有2个班长参加的C₂²C₅₈³种情况，
即有C₂¹C₅₉⁴-C₂²C₅₈³种情况，可知C正确，则A错误；
对于D：运用的分类加法原理，当有一个班长参加时，有C₂¹C₅₈⁴种情况，当有2个班长参加时，有C₂²C₅₈³种情况，共有C₂¹C₅₈⁴+C₂²C₅₈³种情况，D正确：
故选A．