7、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（）A、A77-A55B、A42A55C

Question

7、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（　　）

A、A ₇ ⁷ -A ₅ ⁵

B、A ₄ ² A ₅ ⁵

C、A ₅ ¹ A ₆ ¹ A ₅ ⁵

D、A ₆ ⁶ +A ₄ ¹ A ₅ ¹ A ₅ ⁵

Answer 1

分析：
当数学在第一节时，体育和其他可就可以任意排列，共有A66，当数学不在第一节时，可以在2，3，4，5四个位置，体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节，其他的在剩下的5个位置排列，共有A41A51A55，根据加法原理得到结果．

∵一天七节课．体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，∴先排列数学，当数学在第一节时，体育和其他可就可以任意排列，共有A66，当数学不在第一节时，可以在2，3，4，5四个位置，体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节，其他的在剩下的5个位置排列，共有A41A51A55，∴根据分类计数原理知共有A66+A41A51A55种结果，故选D．
点评：
本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，本题和同学们经常见到的比如：甲乙丙丁四个人站队，其中甲不在排首，乙不在排尾，共有多少种排法？