早教吧作业答案频道 -->其他-->
从0,1,2,3,4,5中选2个奇数2个偶数,(1)可组成无重复数字的四位数多少个?(2)可组成无重复数字的四位偶数多少个?(列式并计算)
题目详情
从0,1,2,3,4,5中选2个奇数2个偶数,
(1)可组成无重复数字的四位数多少个?
(2)可组成无重复数字的四位偶数多少个?(列式并计算)
(1)可组成无重复数字的四位数多少个?
(2)可组成无重复数字的四位偶数多少个?(列式并计算)
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知,本题是一个分类计数原理,
第一类:从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数,
组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72
第二类:取0,此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位,
组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33]=108
∴组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180
(2)符合要求的四位偶数可分为三类:0在个位,2在个位,4在个位.
当0在个位时,在2,4中选一个,在1,3,5中选2个共有C21C32A33=36,
当个位是2时,当另一个偶数选0,三个奇数选2个,共有C32×2A22=12,另一个偶数选4,共有C32×A33=
18.共有30种结果;
当个位是4时,也有30种结果,
∴共有36+30+30=96种结果,
答:可组成无重复数字的四位数180个,可组成无重复数字的四位偶数96个.
第一类:从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数,
组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72
第二类:取0,此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位,
组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33]=108
∴组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180
(2)符合要求的四位偶数可分为三类:0在个位,2在个位,4在个位.
当0在个位时,在2,4中选一个,在1,3,5中选2个共有C21C32A33=36,
当个位是2时,当另一个偶数选0,三个奇数选2个,共有C32×2A22=12,另一个偶数选4,共有C32×A33=
18.共有30种结果;
当个位是4时,也有30种结果,
∴共有36+30+30=96种结果,
答:可组成无重复数字的四位数180个,可组成无重复数字的四位偶数96个.
看了 从0,1,2,3,4,5中选...的网友还看了以下:
用0.1.2.3四个数字可以摆出()个不同的四位偶数2.小王、小张和小李在一起,一位是工人,一位是 2020-04-09 …
由3个2,3个8,2个6可以组成个8位电话号码,若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码 2020-05-13 …
设集合A=1,2 则满足A∪B=1,2,3的集合B的个数为为什么会是四个而不是八个 {2,3}为什 2020-05-15 …
用边长为10厘米的正方形纸板拼图(拼成正方形),要求四周白色,中间黑色.如果每边放六块,共需要多少 2020-05-17 …
1,3-丁二烯与Br2等物质的量反应时主要生成物是()A.1,2,3,-四溴丁烷B.3,4-二溴- 2020-05-22 …
别用不是小学生做不出来的方法)1`在1至2000这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数的数有——个2 2020-07-24 …
3个6英语地道说法是?1个2/3个64个5/5个7以上几个,英语地道说法是?两个有double,三个 2020-11-07 …
已知有理数四,v,x,y满足(四+4v):(5四−xv)=少:2(3四+v):(yv−2四)=9:5 2020-11-19 …
从0.1.2.3四个数字用0.1.2.3四个数字中任取三个进行排列,求,取得的三个数字排成的数是三位 2020-11-20 …
哪位数学大神帮我算个数…如3个1换个2,3个2换个3,3个3换个4…以此类推...哪位数学大神帮我算 2020-12-28 …