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利用数字1,2,3,4,5共可组成(1)多少个数字不重复的三位数?(2)多少个数字不重复的三位偶数?(3)多少个数字不重复的偶数?
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利用数字1,2,3,4,5共可组成
(1)多少个数字不重复的三位数?
(2)多少个数字不重复的三位偶数?
(3)多少个数字不重复的偶数?
(1)多少个数字不重复的三位数?
(2)多少个数字不重复的三位偶数?
(3)多少个数字不重复的偶数?
▼优质解答
答案和解析
(1)百位数有5种选择;十位数有4种选择;个位数有3种选择.
所以共有5×40×3=60个数字不重复的三位数.
(2)先选个位数,共有两种选择:2或4.在个位数选定后,十位数还有4种选择;百位数有3种选择.
所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数.
(3)分为5种情况:
一位偶数,只有两个:2和4.
二位偶数,共有8个:12,32,42,52,14,24,34,54.
三位偶数由上述(2)中求得为24个.
四位偶数共有2×(4×3×2)=48个.括号外面的2表示个位数有2种选择(2或4).
五位偶数共有2×(4×3×2×1)=48个.
由加法原理,偶数的个数共有2+8+24+48+48=130.
所以共有5×40×3=60个数字不重复的三位数.
(2)先选个位数,共有两种选择:2或4.在个位数选定后,十位数还有4种选择;百位数有3种选择.
所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数.
(3)分为5种情况:
一位偶数,只有两个:2和4.
二位偶数,共有8个:12,32,42,52,14,24,34,54.
三位偶数由上述(2)中求得为24个.
四位偶数共有2×(4×3×2)=48个.括号外面的2表示个位数有2种选择(2或4).
五位偶数共有2×(4×3×2×1)=48个.
由加法原理,偶数的个数共有2+8+24+48+48=130.
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