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由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列,试在无穷等比数列12,14,18,…中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为17,则此子数列的通项公式为.
题目详情
由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列,试在无穷等比数列
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,…中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为
,则此子数列的通项公式为______.
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▼优质解答
答案和解析
∵无穷等比数列
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,…中一个无穷等比的子数列所有项的和为
,
∴此子数列的首项为a1=(
)m,公比为q=(
)r,
所有各项之和为
=
=
,
整理,得2m-r(2r-1)=7,
解得m=r=3.
∴a1=q=(
)3=
,
∴此子数列通项公式为an=a1qn-1=
.
故答案为:an=
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∴此子数列的首项为a1=(
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所有各项之和为
a1 |
1−q |
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整理,得2m-r(2r-1)=7,
解得m=r=3.
∴a1=q=(
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∴此子数列通项公式为an=a1qn-1=
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故答案为:an=
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