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几何图形矩形E为平行四边形外一点AE垂直CEBE垂直DE求证：平行四边行ABCD是矩形图形下面矩形字母依次为DABC上边是个三角形顶点是E
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几何图形矩形
E为平行四边形外一点 AE垂直CE BE垂直DE 求证：平行四边行ABCD是矩形
图形 下面矩形 字母依次为DABC 上边是个三角形 顶点是E
E为平行四边形外一点 AE垂直CE BE垂直DE 求证：平行四边行ABCD是矩形
图形 下面矩形 字母依次为DABC 上边是个三角形 顶点是E
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC,BD相交于点O,连接EO
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=DO
∵∠BED=90°
∴BO=2OE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∵∠AEC=90°
∴AC=2OE
∴AC=BD
∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=DO
∵∠BED=90°
∴BO=2OE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∵∠AEC=90°
∴AC=2OE
∴AC=BD
∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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