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阅读下面材料,再回答问题:有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如三角形的中
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阅读下面材料,再回答问题:
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如三角形的中线所在的直线一定是三角形的“二分线”.
解决下列问题:
(1)在图1中,试用三种不同的方法分别面出平行四边形ABCD的“二分线”.
(2)由上述方法,你能得到什么一般性的结论?
(3)解决问题:有兄弟俩分家时,原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD,现要进行平均划分,由于在这块地里有一口井P,如图所示,为了兄弟俩都能方便使用这口井,兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(画图,并说明结果)
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如三角形的中线所在的直线一定是三角形的“二分线”.
解决下列问题:
(1)在图1中,试用三种不同的方法分别面出平行四边形ABCD的“二分线”.
(2)由上述方法,你能得到什么一般性的结论?
(3)解决问题:有兄弟俩分家时,原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD,现要进行平均划分,由于在这块地里有一口井P,如图所示,为了兄弟俩都能方便使用这口井,兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(画图,并说明结果)
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1所示:
(2)结论:过平行四边形对角线的交点的任意一条直线都是平行四边形的“二分线”.
(3)能解决这个问题;
连接AC、BD相交于点O,
过O、P作直线分别交AD、BC于E、F,如图2所示:
则一人分四边形ABFE,一人分四边形CDEF.
(2)结论:过平行四边形对角线的交点的任意一条直线都是平行四边形的“二分线”.
(3)能解决这个问题;
连接AC、BD相交于点O,
过O、P作直线分别交AD、BC于E、F,如图2所示:
则一人分四边形ABFE,一人分四边形CDEF.
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